为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y＝-x^2,值
为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊
再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y＝-x^2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有多少个?
我的想法：如果第一题中列举的两个函数是同一函数的话,那说明它们的对应关系相同,那这么列举的话,第二题的答案应该有无数个呀?可答案上说是9个
最后看这题：若g（x+1)=2x-2,g（x）=4,则x的值为——.
我的想法：∵g(x）=4,∴g(x+1)=4,∴2x-2=4,所以x=3.
但是答案上是x=4,我不知道该怎么求
以上三题应该是同一类型的吧,
1.函数的对应关系是指因变量由自变量通过特定的法则来表示.两个函数是不是一样,是看对应法则,而不是看自变量的形式.这两个函数,f后边的()中的是自变量,=号后边的自变量应与前边保持一致,比如写成f(x+1)=-x^2-2x-1,但=号后边的自变量还应该是x+1,如果要找到对应关系,还是要化成关于x+1的表达式才行.不知你能否理解.
2,有了上面的解释,就可知道不是无数个,而是{-1,-3},{1,3},{-1,3},{1,-3},{1,-1,3},{1,-1,-3},{1,3,-3},{-1,3,-3},{-1,1,3,-3}这九个
3.由第一个的解释,可知应为:g(x+1)=2(x+1)-4,所以g(x)=2x-4,代入g(x)=4,得2x-4=4,得x=4.
不一定马上能看到,但一定会回答谢谢你的回答，我还是有几点不懂：自变量和定义域是一样的吗？如:f(x+1)中x是自变量还是x+1是自变量？那定义域又是什么呢？f()表示一个函数，（）中的是自变量，定义域是自变量的取值范围，就像值域是因变量的取值范围一样。无论自变量的表达形式是x还是x与字母、数字的组合，都应将自变量看作是整体，也只有这样才能找到自变量与因变量的对应关系。