若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,19}的“孪生函数”共有( ) A.15个 B.12个 C.9个 D.8个
问题描述:
若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,19}的“孪生函数”共有( )
A. 15个
B. 12个
C. 9个
D. 8个
答
由y=2x2+1=3,得x2=1,即x=1或x=-1,
由y=2x2+1=19,得x2=9,即x=3或x=-3,
即定义域内-1和1至少有一个,有3种结果,
-3和3至少有一个,有3种结果,
∴共有3×3=9种,
故选:C.