在同一坐标系中,其图象与y=2x2的图象关于x轴对称的函数为(  )A. y=12x2B. y=−12x2C. y=-2x2D. y=-x2

问题描述:

在同一坐标系中,其图象与y=2x2的图象关于x轴对称的函数为(  )
A. y=

1
2
x2
B. y=
1
2
x2
C. y=-2x2
D. y=-x2

所求抛物线与已知抛物线y=2x2的图象顶点相同,开口大小相同,只有开口方向相反,故它们的二次项系数互为相反数,即y=-2x2
故选C.
答案解析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),因而用-y代替y,x不变,代入解析式就得到与y=2x2的图象关于x轴对称的函数.
考试点:二次函数图象与几何变换.
知识点:本题主要考查了直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.