若a+b+c=0.则抛物线y=ax²+bx+c与x轴必有一个交点是

问题描述:

若a+b+c=0.则抛物线y=ax²+bx+c与x轴必有一个交点是

令x=1
y=a×1²+b×1+c=a+b+c,又a+b+c=0,因此y=0
即抛物线必过(1,0)点,抛物线与x轴必有一个交点是(1,0)。

1,0

令y=0;则0=ax²+bx+c;
因为a+b+c=0;所以,当x=1时,ax²+bx+c=a+b+c=0;
即x=1是抛物线与x轴的交点。

x=1,y=0
交点是(1,0)

以x=1代入抛物线,得:y=a+b+c=0
即:抛物线过点(1,0)
则抛物线与x轴的一个交点是(1,0)