在三角形ABC中,AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,P是三角形ABC内一点,且P到各边距离相等,求这个距离

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:51:18

问题描述：

答

在△ABC中
AB²=625 BC²+AC²=576+49=625
∴AB²=BC²+AC²
根据勾股定理逆定理知,∠ACB=90°
∵P到各边距离相等
∴点P是直角三角形ABC的内心（角平分线的交点）
∴这个距离等于1/2（AC+BC-AB)=3(cm)