证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.

问题描述:

证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak
所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.
进一步还可以说明 ak→b