单调有界定理的“变形”的正确性单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界）.”这个命题是否正确?最好有证明.

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:01:04

问题描述：

单调有界定理的“变形”的正确性
单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.
我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界）.”这个命题是否正确?最好有证明.

答