已知一次函数y＝−32x+3的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△AOB=SDOC，求直线y=kx+b的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:44:59

问题描述：

已知一次函数y＝−

x+3的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S_△AOB=S_DOC，求直线y=kx+b的解析式．

答

因为直线y＝−32x+3与y轴，x轴的交点分别为A，B，所以两点坐标分别为A（0，3），B（2，0）．所以OA=3，OB=2．所以S△AOB＝12OA•OB＝3，因为D为OA上的三分之一点，所以D点的坐标为（0，1）或（0，2）．因为S△AOB＝S...
答案解析：根据y＝−

x+3与y轴，x轴的交点分别为A，B，得出A，B两点的坐标，再根据D为OA上的三分之一点，得出D点的坐标，进而得出C点的坐标，即可求出解析式．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出C，D两点的坐标是解决问题的关键．