如图所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上．过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．且AB＝2，BC＝25，OA=4 （1）求直角梯形OABC的面

分类: 作业答案 • 2023-01-21 07:09:45

问题描述：

如图所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上．过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．且AB＝2，BC＝2

，OA=4
（1）求直角梯形OABC的面积及直线BC的解析式；
（2）当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答

（1）过B作BF⊥x轴于F，得，OF=AB=2，BF=OA=4且得直角三角形BFC，所以根据勾股定理得：CF2=BC2-BF2=(25)2-42=4，∴CF=2，OC=CF+OF=2+2=4，所以直角梯形OABC的面积为：（4+2）×4÷2=12．由已知和计算得B、C两点的坐...