二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-12，32，与y轴交点的纵坐标是-5，求这个二次函数的关系式．
问题描述：
二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-
，1 2
，与y轴交点的纵坐标是-5，求这个二次函数的关系式． 3 2
答
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
设抛物线的解析式为y=a（x+
）（x-1 2
），3 2
把点（0，-5）代入得a×
×（-1 2
）=-5，3 2
解得a=
，20 3
所以抛物线的解析式为y=
（x+20 3
）（x-1 2
）=3 2
x2-20 3
x-5．20 3
答案解析：由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+
）（x-1 2
），然后把点（0，-5）代入求出a即可．3 2
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．