在平面直角坐标系中，y＝6x（x＞0），A（-1，0），B（0，-3）．将线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，且点C、D正好落在y＝6x的图象上，求点C、D的坐标．
问题描述：
在平面直角坐标系中，y＝
（x＞0），A（-1，0），B（0，-3）．将线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，且点C、D正好落在y＝6 x
的图象上，求点C、D的坐标．6 x 
答
设旋转中心为（a，b），
∵线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，
∴点C（2a+1，2b），D（2a，2b+3），
∵点C、D正好落在y=
的图象上，6 x
∴
，
2b(2a+1)＝6 2a(2b+3)＝6
解得
或
a＝
1 2 b＝
3 2
（舍去），
a＝−1 b＝−3
∴点C（2，3），D（1，6）．
答案解析：设旋转中心为（a，b），根据中心对称表示出点C、D的坐标，然后代入反比例函数解析式求出a、b的值，即可得解．
考试点：坐标与图形变化-旋转；反比例函数图象上点的坐标特征．
知识点：本题考查了坐标与图形变化-旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，用旋转中心表示出点C、D的坐标是解题的关键．