若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.

问题描述:

若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是______.

当焦点在x轴上时,根据y=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(4,0)
∴抛物线的标准方程为y2=16x
当焦点在y轴上时,根据x=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(0,-2)
∴抛物线的标准方程为x2=-8y
故答案为:y2=16x或x2=-8y
答案解析:分焦点在x轴和y轴两种情况分别求出焦点坐标,然后根据抛物线的标准形式可得答案.
考试点:抛物线的标准方程.
知识点:本题主要考查抛物线的标准方程.属基础题.