圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．
问题描述：
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的和是 ___ ．
答
把圆的方程化为标准方程，得（x-2）2+（y-2）2=18，∴圆心M的坐标为（2，2），半径|AM|=|BM|=18=32，过M作出直线x+y-14=0的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，如图所示，由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的...
答案解析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，过圆心M作已知直线的垂线，与圆分别交于A和B点，垂足为C，由图形可知|AC|为圆上点到已知直线的最大距离，|BC|为圆上点到已知直线的最小距离，由此能求出最大距离与最小距离之和．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查圆上的点到直线的最大距离和最小距离之和的求法，解题时要注意数形结合思想的合理运用．