在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,D是AC上一点,若tan角DBA=5分之1,求DC的长

问题描述:

在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,D是AC上一点,若tan角DBA=5分之1,求DC的长

过D点作DE⊥AB于E;tan角DBA=5分之1;设DE=x,则BE=5x;
三角形ADE也是等腰直角三角形;所以AE=x,则AB=AE+BE =6x=6√2
所以x=√2; AD=√2x=2; CD=6-2=4