在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长.

问题描述:

在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB边的长.

在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=100+36-1962×10×6=-12,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°,由正弦定理得ABsin∠ADB=ADsinB,∴AB=AD...