一次函数y=-n/(n+1)*x+1/(n+1)(n为正整数)的图像与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点,设三角形AOB面积为Sn(1)求S1(2)求S1+S2+S3+S4+……+S2012

问题描述:

一次函数y=-n/(n+1)*x+1/(n+1)(n为正整数)的图像与x轴,y轴的交点是A,B,O为原点,设三角形AOB面积为Sn
(1)求S1
(2)求S1+S2+S3+S4+……+S2012

与x轴的交点为(1/n,0)与y轴的交点为(0,1/(n+1))∴Sn=1/2×1/n×1/(n+1)=1/2×(1/n-1/(n+1))(1)S1=1/2×(1-1/2)=1/4(2)S1+S2+...+S2012=1/2×(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013)=1/2×2012/2013=1006/2013...