已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3=12x-2…,y20=420x-2与x轴的交点分别为A1,A2,A3…A20,与y轴的交点为B,坐标原点为O,设三角形A1OB的面积为S1,三角形A2OB的面积为S2…三角形A20OB的面积为S20,则(1)S1+S2= (2)S1+S2+S3+…S20=
问题描述：
已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3=12x-2…,y20=420x-2与x轴的交点分别为A1,A2,A3…A20,与y轴的交点为B,坐标原点为O,设三角形A1OB的面积为S1,三角形A2OB的面积为S2…三角形A20OB的面积为S20,则(1)S1+S2= (2)S1+S2+S3+…S20=
答
这有两个是定点：原点O和B(0,-2).你只要去找A点的规律就可以了.
A1(1,0) A2(1/3,0) A3(1/6,0)
其实也就是求 1/(n∧2+n)的钱20项和,这个可以通过裂项抵消法求得：
1/(n∧2+n) = 1/n - 1/(n+1)
解题思路研究告送你了,剩下的自己去做吧.