如图,A,B是函数y=1x的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BC⊥y轴,则△ABC的面积S=______.

问题描述:

如图,A,B是函数y=

1
x
的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BC⊥y轴,则△ABC的面积S=______.

由题意得:△ABC的面积S=4×

1
2
×|k|=2.
故答案为:2.
答案解析:由反比例函数图象的对称性可得A、B关于原点对称,再结合反比例函数系数k的几何意义可知△ABC的面积为2|k|,则△ABC的面积即可求得.
考试点:反比例函数系数k的几何意义.
知识点:主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,这里体现了数形结合的思想.