已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.
问题描述:
已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.
答
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD∥B1D1,
∵E、F分别是CC1、AA1的中点,
∴连结AG,(G为B1B的中点),DE,
则四边形ADEG为平行四边形,
∴B1F∥AG∥DE,
∵D1F∩D1B1=D1,
∴根据面面平行的推论可知,平面BDE∥平面B1D1F.
答案解析:根据面面平行的判定定理即可得到结论.
考试点:平面与平面平行的判定.
知识点:本题主要考查面面平行的判断,根据面面平行的判定转化为直线与直线平行是解决本题的关键,要求熟练掌握相应的判定定理.