总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)

问题描述:

总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)求函数f(x)的零点的集合.

1) f(x)=2sin(2x+π/6)
∵ sin(2x+π/6)≤1,且2x+π/6=2kπ+π/2(其中k是整数)时sin(2x+π/6)=1
∴X=Kπ+π/6时(其中k是整数),f(x)最大值f(x)=2
2) 2x+π/6=kπ(其中k是整数)时,sin(2x+π/6)=0
∴x=kπ-π/12(其中k是整数)时,f(x)=0