如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.

问题描述:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.

过点E作EF∥BC于点F,
∵AD∥BC,AB⊥BC,E为CD中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,EF⊥AB,
∵AB=5,BE=6.5,
∴BF=2.5,
则EF=

BE2−BF2
=
6.52−2.52
=6,
∴梯形的面积为:
1
2
×2EF×AB=EF×AB=6×5=30.