在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,PC垂直平面ABCD,PC等于1,则点P到BD的距离为
问题描述:
在矩形ABCD中,AB等于3,BC等于4,PC垂直平面ABCD,PC等于1,则点P到BD的距离为
答
13/5手机上不好写过程你仔细画图然后用勾股定理就可以了
答
设PQ为点P到BD的距离,相交于BD于点Q.则有
CQ⊥BD,(CQ为PQ在平面ABCD上的投影,也即为△BCD的高)
在△BCD中,易得BD长为5,则
BD*CQ = BC*CD
求得
CQ = 2.4
在直角△QCP中,
PQ = (CQ^2 + PC^2)^1/2 = 2.6
即点P到BD的距离为2.6