已知：一次函数y=2x-3的图象与某反比例函数图象的一个公共点的横坐标为1． （1）求该反比例函数的解析式； （2）将一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位，再将反比例函数的图象以原点O为
问题描述：
已知：一次函数y=2x-3的图象与某反比例函数图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位，再将反比例函数的图象以原点O为中心旋转90°，求旋转后的反比例函数图象与平移后的一次函数的图象是否仍有交点？如果有，求出交点坐标；如果没有，请说明理由．
答
（1）把x=1代入y=2x-3，得y=-1，
设反比例函数的解析式为y=
，k x
把x=1，y=-1代入得，k=-1，
所以该反比例函数的解析式为y=-
；1 x
（2）旋转后的反比例函数图象与平移后的一次函数的图象有交点；
平移后的图象对应的解析式为y=2x+1，旋转后的反比例函数为y=
．1 x
解方程组
，得
y＝2x+1 y＝
1 x
或
x＝−1 y＝−1
．
x＝
1 2 y＝2
所以旋转后的反比例函数图象与平移后的一次函数的图象的交点（-1，-1），（
，2）．1 2