在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为（　　）A. 17B. 16C. 15D. 14

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:51:57

问题描述：

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₉-

a11的值为（　　）
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14

答

由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
a₉-

a11=a₁+8d-

a1+10d

a₁+

（a₁+7d）=

a₈=16
故选：B．
答案解析：由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a₈的值，然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为

a₈，即可求出所求式子的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，差数列的通项公式的应用，是一道中档题．