在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-13a11的值为( )A. 17B. 16C. 15D. 14
问题描述:
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-
a11的值为( )1 3
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14
答
由a4+a6+a8+a10+a12=(a4+a12)+(a6+a10)+a8=5a8=120,解得a8=24.
a9-
a11=a1+8d-1 3
=
a1+10d 3
a1+2 3
d=14 3
(a1+7d)=2 3
a8=162 3
故选:B.
答案解析:由等差数列的性质可知,项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项,把已知条件化简后,即可求出a8的值,然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为
a8,即可求出所求式子的值.2 3
考试点:等差数列的性质.
知识点:此题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值,差数列的通项公式的应用,是一道中档题.