在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10的值为______.
问题描述:
在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10的值为______.
答
在等差数列{an}中,
∵a4+a6+a8+a10+a12=5a8=120,
∴a8=24,
2a9-a10=2(a8+d)-(a8+2d)=a8=24.
故答案为:24.
答案解析:在等差数列{an}中,由a4+a6+a8+a10+a12=120,能求出a8,再由2a9-a10=2(a8+d)-(a8+2d),能求出结果.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查等差数列的通项公式的应用,是中档题,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.