在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-1/3a11的值为_.

问题描述:

在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-

1
3
a11的值为______.

由a4+a6+a8+a10+a12=(a4+a12)+(a6+a10)+a8=5a8=120,解得a8=24.
∴a9-

1
3
a11 =a1+8d −
a1+10•d
3
=
2
3
a1
+
14
3
d
=
2
3
(a1+7d)
=
2
3
a8
=16.
故答案为:16.