在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为______．
问题描述：
在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-
a11的值为______． 1 3
答
由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24．
∴a9-
a11 =a1+8d −1 3
=
a1+10•d 3
a1+2 3
d=14 3
(a1+7d)=2 3
a8=16．2 3
故答案为：16．
答案解析：由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为
a8，即可求出所求式子的值．2 3
考试点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．
知识点：此题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，等差数列的通项公式的应用，是一道基础题．