在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；（2）设cn=an+bn+2，求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn．
问题描述：
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）设cn=an+bn+2，求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn．
答
（1）由a2=b2a8=b3a1=b1=1得1+d=q1+7d=q2（3分）∴（1+d）2=1+7d，即，d2=5d，又∵d≠0，∴d=5，从而q=6（6分）（2）∵an=a1+（n-1）d=5n-4，bn=b1qn-1=6n-1∴cn=an+bn=5n-4+6n-1+2=6n-1+5n-2（9分）从而，Sn=1-6n1-...
答案解析：（1）、根据等差数列和等比数列性质以及题中的已知条件便可求出{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）、根据（1）中求得的d与q的值分别求出等差数列{an}和等比数列{bn}的通项公式，进而求得数列{cn}的通项公式以及前n项和Sn的表达式．
考试点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．
知识点：本题结合等差数列和等比数列性质考查了公差d和公比q的求法，考查了学生的运算能力和对函数的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用．