等比数列,点(n,Sn)均在函数y=2的x次方+r的图像上求数列an
问题描述：
等比数列,点(n,Sn)均在函数y=2的x次方+r的图像上求数列an
答
n>1
Sn=2^n+r
S(n-1)=2^(n-1)+r
Sn-S(n-1)=An=2^(n-1)
答
(n,Sn)代入y=2^x+r
Sn=2^n+r
n>=2时
an=Sn-S(n-1)=2^n+r-2^(n-1)-r=2^(n-1)
要使{an}为等比数列，a1也需满足上式
a1=S1=2+r=(2-1)×1=1此时有r=-2
=>an=2^(n-1)
答
点(n,Sn)均在函数y=2的x次方+r的图像上
Sn=2^n+r
S(n-1)=2^(n-1)+r
两式相减得
Sn-S(n-1)=an
=2^n-2^(n-1)
=2*2^(n-1)-2^(n-1)
=2^(n-1)