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若40个数据的平方和是56，平均数是22，则这组数据的标准差是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:42:05
问题描述：

若40个数据的平方和是56，平均数是

 2
2
，则这组数据的标准差是 ___ ．

答

由方差的计算公式可得：S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=1n[x12+x22+…+xn2+n.x2-2.x（x1+x2+…+xn）]=1n[x12+x22+…+xn2+n.x2-2n.x2]=1n[x12+x22+…+xn2]-.x2=5640-12=910，则这组数据的标准差是31010...
答案解析：根据方差的公式计算即可．方差S2=

1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
考试点：极差、方差与标准差．
知识点：本题考查方差的计算：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[x12+x22+…+xn2]-
.
x
2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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