平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ .

问题描述:

平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ___ .

根据沿直线折叠特点,△AFE≌△ABE,∴∠F=∠B=60°,在△ABE中,∠B=60°,AB=4,则AE=23,BE=2,S△AFE=S△ABE=12×2×23=23,CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=1,∵在平行四边形ABCD中,CD∥AB,∴∠PCF=∠B=60°=∠F,∴...
答案解析:根据题意可画出草图解题,由折叠特点可知△AFE≌△ABE,则∠F=∠B=60°,设CD与AF相交于点P,根据平行四边形的性质推出△CFP为等边三角形,△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是△AEF与△CFP的面积之差.
考试点:解直角三角形;全等三角形的判定;平行四边形的性质;翻折变换(折叠问题).


知识点:已知折叠问题就是已知图形的全等,考查学生对全等三角形性质的应用及三角形面积的求法.