在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD重叠部分的面积是多少?
问题描述：
在边长2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC边上的高,将三角形ABE沿AE所在直线翻折得三角形AB'E
1在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高.将三角形ABE沿AE所在直线翻折后得三角形AB撇E,它与四边形AECD重叠部分的面积是多少?
答
在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，故AE=根号2，
由折叠易得△ABG为等腰直角三角形，
∴S△ABG=1/2•BA•AG=2，S△ABE=1，
∴CB'=2BE-BC=2根号2-2，
∴CF=FB'=2-根号2，
∴S△CFB'=3-2根号2，
∴重叠部分的面积为2-1-（3-2根号2）=2根号2-2．
答
解；因为∠B=45°,AE为BC边上的高,所以；∠BAE=45°AE=BE设；AE=X,根据勾股定理,X^2+X^2=2^2X=根号2=AE,EC=2- 根号2△AEC的面积=1/2×EC×AE=1/2×（2-根号2）×根号2=0.414 重叠部分的面积是两个△AEC的面积=2×0.4...