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设sin2α=-sinα，α∈（π2，π），则tan2α的值是（　　） A.3 B.-3 C.1 D.-1

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:13:15

问题描述：

设sin2α=-sinα，α∈（

π

2

，π），则tan2α的值是（　　）
A.

3

B. -

3

C. 1
D. -1

答

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1

2

，sinα=

1−cos2α

=

3

2

，
∴tanα=-

3

，
则tan2α=

2tanα

1−tan2α

=

3

．
故选：A．