设sin2α=-sinα，α∈（π2，π），则tan2α的值是（ ）A. 3B. -3C. 1D. -1
问题描述：
设sin2α=-sinα，α∈（
，π），则tan2α的值是（ ）π 2
A.
3
B. -
3
C. 1
D. -1
答
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
，π），π 2
∴cosα=-
，sinα=1 2
=
1−cos2α
，
3
2
∴tanα=-
，
3
则tan2α=
=2tanα 1−tan2α
．
3
故选：A．
答案解析：已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinα不为0求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
考试点：二倍角的正弦．
知识点：此题考查了二倍角的正弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．