有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长为a、b的长方形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为(  ) A.a+3b B.3a+b C.a+2b D.2a+b

问题描述:

有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长为a、b的长方形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为(  )
A. a+3b
B. 3a+b
C. a+2b
D. 2a+b

由题可知,16张卡片总面积为a2+6ab+9b2
∵a2+6ab+9b2=(a+3b)2
∴新正方形边长为a+3b.
故选A.