如图,有A、B、C三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽a的长方形,c型卡片是边长为b的正方形. (1)从其中取出若干张卡片,每种
问题描述:
如图,有A、B、C三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张,其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽a的长方形,c型卡片是边长为b的正方形.
(1)从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形(所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分),能拼成几种不同的正方形,并说说你这样拼的理由;
(2)从其中取出17张卡片,每种卡片至少取一张,取出的这些卡片能否拼成一个正方形(所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分),说说你的理由.
答
A型卡片的面积为a2,B型卡片的面积为ab,C型卡片的面积为b2.(1)可以看出①A型和C型各取1张,B型取2张.他们的面积和为a2+2ab+b2.可以拼成一个边长为a+b的正方形;②B型和C型各取4张,A型取1张.他们的面积和为a2...