已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB

问题描述:

已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB

证明:
∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴∠ABO=∠CDO
∴DC//AB