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已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（　　） A.20 B.30 C.25 D.40

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:05:01
问题描述：

已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（　　）
A. 20
B. 30
C. 25
D. 40

答

∵等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，
∴a22=a1•a5，即（a1+d）2=a1•（a1+4d），
又d=2，
∴（a1+2）2=a1•（a1+8），
整理得：a12+4a1+4=a12+8a1，
解得：a1=1，
则{an}的前5项和S5=5×1+

5(5−1)
2
×2=25．
故选C

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