已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，则函数f(x)＝−16bx3+ax2+cx+m单调递增区间为（ ） A.（-∞，-1），（3，+∞） B.（-1，3） C.（-3，1） D.（-∞，-3），（1，+∞）
问题描述：
已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，则函数f(x)＝−
bx3+ax2+cx+m单调递增区间为（ ）1 6
A. （-∞，-1），（3，+∞）
B. （-1，3）
C. （-3，1）
D. （-∞，-3），（1，+∞）
答
∵不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，
∴
，则
−
＝−1+3b a
＝−1×3c a
a＜0
b＝−2a
c＝−3a
a＜0
∵函数f(x)＝−
bx3+ax2+cx+m，1 6
∴f′（x）=-
bx2+2ax+c=ax2+2ax-3a=a（x-1）（x+3），1 2
令f′（x）＞0，解得-3＜x＜1，
∴函数f(x)＝−
bx3+ax2+cx+m单调递增区间为：（-3，1）1 6
故答案为：C