函数f(x)=sin(x-π4)的图象的一条对称轴是(  )A. x=π4B. x=π2C. x=-π4D. x=-π2

问题描述:

函数f(x)=sin(x-

π
4
)的图象的一条对称轴是(  )
A. x=
π
4

B. x=
π
2

C. x=-
π
4

D. x=-
π
2

由题意,令x-

π
4
=kπ+
π
2
,k∈z
得x=kπ+
4
,k∈z是函数f(x)=sin(x-
π
4
)的图象对称轴方程
令k=-1,得x=-
π
4

故选 C
答案解析:将内层函数x-
π
4
看做整体,利用正弦函数的对称轴方程,即可解得函数f(x)的对称轴方程,对照选项即可得结果
考试点:正弦函数的对称性.
知识点:本题主要考查了正弦函数的图象和性质,三角复合函数对称轴的求法,整体代入的思想方法,属基础题