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设f（x）=x2 x∈[0，1]2−x x∈[1，2]，则∫20f（x）dx的值为（　　） A.34 B.45 C.56 D.76

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:35:05
问题描述：

设f（x）=

x2    x∈[0，1]
2−x   x∈[1，2]
，则
∫ 20
f（x）dx的值为（　　）
A.
3
4

B.
4
5

C.
5
6

D.
7
6

答

∫ 20
f（x）dx=
∫ 10
f（x）dx+
∫ 21
f（x）dx
=
∫ 10
x2dx+
∫ 21
（2-x）dx
=
1
3
x3
| 10
+（2x-
1
2
x2）
| 21

=
5
6

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