设x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,那么x13-4x22+19的值为______.

问题描述:

设x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,那么x13-4x22+19的值为______.


答案解析:因为x13=x1•x12=x1•(3-x1)=3x1-x12=3x1-3+x1=4x1-3,x22=3-x2,所以x13-4x22+19=4x1-3-12+4x2+19=4(x1+x2)-15+19.
考试点:根与系数的关系;一元二次方程的解.


知识点:此题主要考查了根与系数的关系、代数式的求值.将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.