如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于（）A 10（√3+1) B 10(√3-1)C 20(√3+1) D 20(√3-1)

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:30:30

问题描述：

如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于（）
A 10（√3+1) B 10(√3-1)
C 20(√3+1) D 20(√3-1)

答

画一下图45°可以知道AB=BD，接着用tan30°=AB/(BD+20)就可以算出答案了

答

tg60°=(BD+20)/BD

答

设AB=a,那么AB=DB,AC=2a（角ACB=30）,勾股定理：（20+a）平方+a平方=4a平方.最后a=27.32

如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于（ ）A 10（√3+1) B 10(√3-1)C 20(√3+1) D 20(√3-1)