设随机变量X的概率函数P(X=k)=ae^-k,k=1,2,……,求p(3〈x〈15)
问题描述：
设随机变量X的概率函数P(X=k)=ae^-k,k=1,2,……,求p(3〈x〈15)
答
根据定义
∑P(x=K)=∑ae^(-k)=ae^(-1)/[1-(1/e)]=a/(e-1)=1
所以a=e-1
那么P(3
答
先求a的值.随机变量所有取值的概率之和为1,∑(ae^-k),(k从1到无穷大)=1,应用等比数列求和公式和极限,得到a=e-1.
p(3〈x〈15)=∑(ae^-k),(k从4到14)=e^-3-e^-14.
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