等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=4,对角线AC,BD交点O且∠BOC＝60°,求该等腰梯形的面积
问题描述：
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=4,对角线AC,BD交点O且∠BOC＝60°,求该等腰梯形的面积
答
过A做AE\\BD,有AD=EB,
因为ABCD为等腰梯形，所以AC=BD=AE,
又因为;∠BOC＝60°,所以∠EOC＝60°,即△AEC为等边三角形。且边长为EB+BC=AD+BC=4
该等腰梯形的面积=S△ABC+S△ADC=S△ ABC+S△AEB=S△AEC=1/2EC*AESIN60°=1/2*4*4*√3/2=4√3
答
因为是等腰梯形,则OA=OD,OB=OC；因角BOC=AOD=60,则三角形AOD和BOC都是等边三角形,则AC=BC=4；做DE平行AC交BC延长线与E；则DB=DE=BE=4,三角形BDE是等边三角形；一边上的高=2√3；则面积=（4*2√3）/2=4√3；又因为ADE...