已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.

问题描述:

已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.

设直角△ABC中,∠C=90°,AB=c=13cm,BC=a,AC=b,
设a<b,较小锐角α就是∠A,
根据条件可得:

b−a=7
a2+b2=169
,解得:
a=5
b=12

∴锐角α的各三角函数值分别是:sinα=
5
13
,cosα=
12
13
,tanα=
5
12
,cotα=
12
5