已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.
问题描述:
已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13cm,求较小锐角α的各三角函数值.
答
设直角△ABC中,∠C=90°,AB=c=13cm,BC=a,AC=b,
设a<b,较小锐角α就是∠A,
根据条件可得:
,解得:
b−a=7
a2+b2=169
,
a=5 b=12
∴锐角α的各三角函数值分别是:sinα=
,cosα=5 13
,tanα=12 13
,cotα=5 12
.12 5