在直角三角形中,∠c=90°,斜边等于5,两直角边的长a,b是一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,求直角角形中较小锐角的正弦值
问题描述：
在直角三角形中,∠c=90°,斜边等于5,两直角边的长a,b是一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,求直角
角形中较小锐角的正弦值
答
在直角三角形中,a²+b²=25 a,b是一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,
a+b=m ab=2m-2 那么（a+b）²=m²,a ²+b²=m²-2ab=m²-2(2m-2)=（m-2）²=25
得 m=7 或 m=-3（舍去）即：a+b=7 ab=12 得 a=3 或 4 b=4 或 3
三 角形中较小锐角的正弦值:sina=3/5