已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,

问题描述:

已知集合A={x/x平方+(p+2)x+1=0,x属于R}.若A交正实数=空集,求实数的取值范围.要详解,

(1)若A的解集为空,则
(p+2)的平方-4 解得,-4

(2) 若A的解集不为空,则
△大于或等于0 且 -(p+2)≤0
解得,p大于或等于-2
综上,p>-4

∵A∩R+=空集 ∴A=空集或A中的元素为非正数
∴(1)方程x^2+(p+2)x+1=0无实数根 △=(p+2)^2-4