已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
问题描述:
已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
答
利用均值不等式
bc/a+ac/b≥2c
ac/b+ab/c≥2a
bc/a+ab/c≥2b
三式想加且abc不相等 等号不成立