已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.

问题描述:

已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.

证明:∵b2+c2≥2bc,a>0,∴a(b2+c2)≥2abc             ①…(5分)同理 b(c2+a2)≥2abc      &nbsp...